વક્રો y^2 = 4x અને x^2 = 32y વચ્ચે બિંદુ (16, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. $x^2 = 32y$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2x = 32 \frac{dy}{dx}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_2 = \frac{16}{16} = 1$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)} ight| = \left| \frac{3/4}{5/4} ight| = \frac{3}{5}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ વચ્ચે બિંદુ $(16, 8)$ આગળ છેદનકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

જો $y^2=16x$ એ આપેલ પરવલય હોય,તો $(2,2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી નાભિ જીવા અને $24$ લંબાઈ ધરાવતા બેવડા કોટિ (double ordinate) નું છેદબિંદુ શોધો.

પરવલયના કોઈ પણ આંતરિક બિંદુમાંથી વધુમાં વધુ કેટલા અભિલંબો દોરી શકાય?

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module