બિલ્ડિંગ $X$ ના તળિયેથી બિલ્ડિંગ $Y$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને બિલ્ડિંગ $Y$ ના તળિયેથી બિલ્ડિંગ $X$ નો ઉત્સેધકોણ $65^{\circ}$ છે. તો:

$\sqrt{3}$ ની આશરે કિંમત $2$ દશાંશ સ્થળ સુધી $\ldots \ldots \ldots$ છે.

સમાન ઊંચાઈના બે થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર $200 \, m$ છે. તેમના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલા એક બિંદુથી તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. થાંભલાની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

જ્યારે $h$ મીટર ઊંચા થાંભલાનો પડછાયો $\sqrt{3} h$ મીટર લાંબો હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ટાવરની ઊંચાઈ અને તેના પાયાથી અવલોકન બિંદુનું અંતર,બંનેમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના ટોચનો ઉત્સેધકોણ બદલાતો નથી.

એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ક્ષિતિજ સમાંતર $\alpha$ ખૂણે ટેકવેલી છે. તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $p$ અંતર જેટલો દૂર ખેંચવામાં આવે છે,જેથી તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $q$ અંતર જેટલો નીચે સરકે છે અને હવે નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે.
સાબિત કરો કે $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$