दो रेखाओं frac{x + 1}{2} = frac{y + 3}{2} = f | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा के दिक-अनुपात $\vec{a_1} = (2, 2, -1)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक-अनुपात $\vec{a_2} = (1, 2, 2)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक-अनुपात $(a_1, b_1, c

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$\cos^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$

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(D) पहली रेखा के दिक-अनुपात $\vec{a_1} = (2, 2, -1)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक-अनुपात $\vec{a_2} = (1, 2, 2)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,उनके बीच का कोण $	heta$ का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ है।मान रखने पर,$\cos 	heta = \frac{|(2)(1) + (2)(2) + (-1)(2)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|2 + 4 - 2|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{4}{\sqrt{9} \sqrt{9}} = \frac{4}{3 	imes 3} = \frac{4}{9}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{4}{9}ight)$।

दो रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 4}{-1}$ और $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। तो,$p$ का मान . . . . . . है।

दो रेखाओं $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ और $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ के बीच का कोण है

रेखाएँ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ और $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ हैं

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोसाइन समीकरण $3l+m+5n=0$ और $6mn-2nl+5lm=0$ द्वारा दिए गए हैं।

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