બે સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જો તેમનું પરિણામી બળ $\frac{R}{2}$ હોય.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એ $X$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $20^\circ$ અને $110^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $5 \, m$ અને $12 \, m$ છે. આ બે સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય ....... $m$ છે.

એક બસ સીધા રસ્તા પર ઉત્તર દિશામાં $50 \; km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ત્યારબાદ તે $90^{\circ}$ ના ખૂણે ડાબી તરફ વળે છે. જો વળ્યા પછી ઝડપ બદલાતી ન હોય,તો વળાંકની પ્રક્રિયામાં બસના વેગમાં થતો વધારો કેટલો છે?

બે બળો $P$ અને $Q$,જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $2F$ અને $3F$ છે,એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે રહેલા છે. જો બળ $Q$ ને બમણું કરવામાં આવે,તો તેમનું પરિણામી બળ પણ બમણું થાય છે. તો,ખૂણો $\theta$ ....... $^o$ છે.

જો $r_1=2 \hat{x}$ અને $r_2=2 \hat{y}$ હોય,જ્યાં $\hat{x}$ અને $\hat{y}$ એ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે,તો $r_1+r_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?