सदिशों 2 hat{k} - 3 hat{j} और hat{i} - 2 hat{ | vedclass

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Question

(B) माना $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.इसके बाद,परिमाण (magnitudes) की गणना करें:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.अतः,$|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.इसलिए,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$।

सदिशों $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ और $\hat{i} - 2 \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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