સદિશો 2 hat{k} - 3 hat{j} અને hat{i} - 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.ત્યારબાદ,માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.આમ,$|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$.

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . છે.

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module