સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એ લઘુકોણ પર નમેલા એકમ સદિશો છે જેથી $|\hat{u} \times \hat{v}| = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય. જો $\vec{A} = \lambda \hat{u} + \hat{v} + (\hat{u} \times \hat{v})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $\theta$ એ સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $a \hat{i}+4 \hat{j}+b \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{2}{3}$ હોય,તો $2(a+b+3)=$

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} + 2\vec{b}$ અને $5\vec{a} - 4\vec{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ મેળવો.

$\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5, |\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.