બે રેખાઓ frac{x-4}{1}=frac{y+4}{2}=frac{z+1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{b_2} = (2, 2, -1)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર:$\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{b_2} = (2, 2, -1)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \left| \frac{1(2) + 2(2) + 2(-1)}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{2 + 4 - 2}{\sqrt{1 + 4 + 4} \sqrt{4 + 4 + 1}} ight|$$\cos 	heta = \left| \frac{4}{\sqrt{9} \sqrt{9}} ight| = \frac{4}{3 	imes 3} = \frac{4}{9}$તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}ight)$.

બે રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ અને $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

રેખાઓ $r = (3i - 2j - 2k) + t(i)$ અને $r = (i - j + 2k) + s(j)$ ($t$ અને $s$ પ્રાચલો છે) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module