ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C(7, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C(7, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી કેન્દ્ર $C$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(7 - 0)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ છે.ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ઉગમબિંદુ અને કેન્દ્રને જોડતી રેખા અને એક સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{	heta}{2}$ છે.કાટ.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,$\sin(\frac{	heta}{2}) = \frac{r}{d} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module