સીધી રેખાઓની જોડી x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x - (y + 1))(x + (y + 1)) = 0$ મળે છે.તેથી,બે રેખાઓ $x - y - 1 = 0$ અને $x + y + 1 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે.વૈકલ્પિક રીતે,રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે,જો $a + b = 0$ હોય તો રેખાઓ લંબ હોય છે.અહીં,$a = 1$ અને $b = -1$,તેથી $a + b = 1 + (-1) = 0$.તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

Similar Questions

$x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ છે

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module