રેખાઓની જોડી 2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 5 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 5 \Rightarrow h = 5/2$,અને $b = 2$ મળે છે.રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(5/2)^2 - (2)(2)}}{2 + 2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4 - 4}}{4} ight| = \left| \frac{2\sqrt{9/4}}{4} ight| = \left| \frac{2(3/2)}{4} ight| = \frac{3}{4}$.તેથી $	an 	heta = 3/4$ હોવાથી,$\cos 	heta = 4/5$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \cos^{-1}(4/5)$.

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

જો $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module