दिक् अनुपात (2, -2, 1) और (1, -2, 2) वाली रेख | vedclass

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Question

(B) माना कि दो रेखाओं के दिक् अनुपात $\vec{a} = (2, -2, 1)$ और $\vec{b} = (1, -2, 2)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक् अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2,

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$\cos^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो रेखाओं के दिक् अनुपात $\vec{a} = (2, -2, 1)$ और $\vec{b} = (1, -2, 2)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक् अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र है:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\cos 	heta = \frac{|(2)(1) + (-2)(-2) + (1)(2)|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2}}$अंश की गणना:$|2 + 4 + 2| = 8$हर की गणना:$\sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$$\sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$अतः,$\cos 	heta = \frac{8}{3 	imes 3} = \frac{8}{9}$.इसलिए,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{8}{9}ight)$.

दिक् अनुपात $(2, -2, 1)$ और $(1, -2, 2)$ वाली रेखाओं के बीच का कोण है

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