સમીકરણ x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0 દ્વારા દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h=-\frac{1}{2}$. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2} - (1)(-6)}}{1+(-6)} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}+6}}{-5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4}}}{-5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes \frac{5}{2}}{-5} ight| = \left| \frac{5}{-5} ight| = |-1| = 1$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

સીધી રેખાઓની જોડી $3y^2 - 8xy - 3x^2 - 29x + 3y - 18 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^{\circ}$ માં)

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

નીચેનામાંથી કઈ સીધી રેખાઓની જોડી કાટખૂણે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module