रेखाओं bar{r}=(3 hat{i}+2 hat{j}-4 hat{k})+la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल (dot product) की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.इसके बाद,परिमाण (magnitudes) की गणना करें: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.अतः,$\cos 	heta = \frac{19}{3 	imes 7} = \frac{19}{21}$.इस प्रकार,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$.

रेखाओं $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण क्या होगा?

बिंदुओं $(2,1,5)$,$(3,2,3)$ और $(4,0,4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएं $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ और $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ के मान(ओं) का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module