रेखाओं 3x = 2y = -z और -x = 6y = -4z के बीच क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सबसे पहले,हम रेखाओं के समीकरणों को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखते हैं।पहली रेखा $3x = 2y = -z$ के लिए,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,हम रेखाओं के समीकरणों को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखते हैं।पहली रेखा $3x = 2y = -z$ के लिए,$6$ से विभाजित करने पर हमें $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ प्राप्त होता है। अतः,दिक अनुपात $\vec{v_1} = (2, 3, -6)$ हैं।दूसरी रेखा $-x = 6y = -4z$ के लिए,$-12$ से विभाजित करने पर हमें $\frac{x}{12} = \frac{y}{-2} = \frac{z}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,दिक अनुपात $\vec{v_2} = (12, -2, 3)$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(12) + (3)(-2) + (-6)(3) = 24 - 6 - 18 = 0$.चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए रेखाएं लंबवत हैं,अतः $	heta = \frac{\pi}{2}$।

रेखाओं $3x = 2y = -z$ और $-x = 6y = -4z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

एक रेखा जिसका कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ है,का सदिश समीकरण क्या है?

$2 : 2 : 1$ दिक अनुपात वाली रेखा और $(3, 1, 4)$ को $(7, 2, 12)$ से जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है

मान लीजिए $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ और $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ जहाँ $\lambda, k \in \mathbb{R}$ है। तो $A$ और $B$ के बीच की न्यूनतम दूरी है -

दिखाइए कि मूल बिंदु को बिंदु $(2,1,1)$ से जोड़ने वाली रेखा,बिंदुओं $(3,5,-1)$ और $(4,3,-1)$ द्वारा निर्धारित रेखा पर लंब है।

$A(-1, 2, -3), B(5, 0, -6), C(0, 4, -1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module