રેખા frac{x - 2}{a} = frac{y - 2}{b} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{v} = (a, b, c)$ છે.સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ છે.કારણ કે રેખાના દિકગુણોત્તર એ સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{v} = (a, b, c)$ છે.સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ છે.કારણ કે રેખાના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં છે,તેથી રેખા સમતલને લંબ છે.રેખા (દિક સદિશ $\vec{v}$) અને સમતલ (અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$) વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\sin 	heta = \frac{|a^2 + b^2 + c^2|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.તેથી,$\sin 	heta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^o$.

રેખા $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ અને સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

સમતલનું સમીકરણ જે રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{-4} = \frac{z + 1}{7}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુઓ $(0, 0, 0)$ અને $(3, -1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 1$ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$2x - 5y + z = 3; x + y + 4z = 5$ રેખાને સમાવતા અને $x + 3y + 6z = 1$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module