સમતલો vec{r} cdot (3hat{i} - hat{j} + hat{k}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n_1} = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n_2} = d_2$ ની છેદરેખા એ $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ સદિશને સમાંતર હોય છે

Vedclass · Accepted Answer

$-2\hat{i} + 7\hat{j} + 13\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n_1} = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n_2} = d_2$ ની છેદરેખા એ $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ સદિશને સમાંતર હોય છે.અહીં $\vec{n_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n_2} = \hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ આપેલ છે.સદિશ ગુણાકાર (cross product) શોધતા:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-1)(-2) - (1)(4)) - \hat{j}((3)(-2) - (1)(1)) + \hat{k}((3)(4) - (-1)(1))$$= \hat{i}(2 - 4) - \hat{j}(-6 - 1) + \hat{k}(12 + 1)$$= -2\hat{i} + 7\hat{j} + 13\hat{k}$.

સમતલો $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 1$ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{-2}$ અને સમતલ $x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

સમતલો $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ ના છેદથી બનતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module