रेखा bar{r}=(hat{i}+2hat{j}-hat{k})+lambda(ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा $\bar{r}=\bar{a}+\lambda\bar{b}$ और समतल $\bar{r} \cdot \bar{n}=p$ के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार दिया जाता है: $\sin 	heta = \frac{|\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $\bar{r}=\bar{a}+\lambda\bar{b}$ और समतल $\bar{r} \cdot \bar{n}=p$ के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार दिया जाता है: $\sin 	heta = \frac{|\bar{b} \cdot \bar{n}|}{|\bar{b}| |\bar{n}|}$.यहाँ,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।डॉट प्रोडक्ट की गणना करने पर: $\bar{b} \cdot \bar{n} = (1)(2) + (-1)(-1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4$.परिमाण की गणना करने पर: $|\bar{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ और $|\bar{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ है।सूत्र में मान रखने पर: $\sin 	heta = \frac{4}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}} = \frac{4}{\sqrt{18}} = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.अतः,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$।

रेखा $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और समतल $\bar{r} \cdot (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=4$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y-z+4=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाला और $Y$-अक्ष के समांतर समतल किस बिंदु से होकर गुजरता है?

बिंदु $P(1, 2, 1)$ की समतल $2x + y - z = 10$ से रेखा $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ की दिशा में मापी गई दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module