રેખા bar{r}=(hat{i}+2hat{j}-hat{k})+lambda(ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\bar{r}=\bar{a}+\lambda\bar{b}$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n}=p$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\sin 	heta = \frac{|\bar{b} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\bar{r}=\bar{a}+\lambda\bar{b}$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n}=p$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\sin 	heta = \frac{|\bar{b} \cdot \bar{n}|}{|\bar{b}| |\bar{n}|}$.અહીં,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\bar{b} \cdot \bar{n} = (1)(2) + (-1)(-1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4$.માનની ગણતરી કરતા: $|\bar{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\bar{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\sin 	heta = \frac{4}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}} = \frac{4}{\sqrt{18}} = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$.

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 14$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

જો બિંદુ $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ થી અંતર $5$ એકમ હોય,તો $\lambda =$

બિંદુઓ $(0, 1, 2)$ અને $(-1, 0, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module