વક્રો y^2=4x+4 અને y^2=36(9-x) વચ્ચેનો ખૂણો શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Rightarrow x = 8$.$x=8$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$y^2 = 4(8)+4 = 36 \Rightarrow y = \pm 6$.તેથી,છેદબિંદુઓ $(8,6)$ અને $(8,-6)$ છે.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$.(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -36 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{-18}{y}$.બિંદુ $(8,6)$ પર:$m_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ અને $m_2 = \frac{-18}{6} = -3$.અહીં $m_1 	imes m_2 = \frac{1}{3} 	imes (-3) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.તેથી,વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

સાબુનીકરણ (Saponification) એટલે શું?

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$As_2S_3$ સોલ પરનો વીજભાર કોના અધિશોષણને કારણે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module