સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ઊંચાઈ શોધો,જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.
પ્રથમ,અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકારની ગણતરી કરો:
$[\bar{a} \bar{b}

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{38}/19$

Vedclass · Answer

(NONE) સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.
પ્રથમ,અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકારની ગણતરી કરો:
$[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -1 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 1(12 - (-1)) - 1(6 - (-1)) + 1(2 - 4) = 1(13) - 1(7) + 1(-2) = 13 - 7 - 2 = 4$.
તેથી,ઘનફળ $V = 4$.
$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ દ્વારા બનતા પાયાનું ક્ષેત્રફળ $|\bar{a} 	imes \bar{b}|$ છે.
$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 4) - \hat{j}(-1 - 2) + \hat{k}(4 - 2) = -5\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$.
પાયાનું ક્ષેત્રફળ = $|-5\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38}$.
ઊંચાઈ $h = V / 	ext{પાયાનું ક્ષેત્રફળ} = 4 / \sqrt{38} = 4\sqrt{38}/38 = 2\sqrt{38}/19$.

Similar Questions

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}$ અને $\bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ $ . . . . . . $ થાય.

જો $a, b,$ અને $c$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a = -3i + 7j + 5k$,$b = -3i + 7j - 3k$,અને $c = 7i - 5j - 3k$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module