બે મિત્રો અની અને બિજુની ઉંમરનો તફાવત $3\, \text{વર્ષ}$ છે. અનીના પિતા ધરમની ઉંમર અની કરતાં બમણી છે અને બિજુની ઉંમર તેની બહેન કેથી કરતાં બમણી છે. કેથી અને ધરમની ઉંમરનો તફાવત $30\, \text{વર્ષ}$ છે. અની અને બિજુની ઉંમર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A-D) ધારો કે અનીની ઉંમર $x$ વર્ષ છે અને બિજુની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
આપેલ છે કે તેમની ઉંમરનો તફાવત $3\, \text{વર્ષ}$ છે,તેથી બે કિસ્સાઓ શક્ય છે:
કિસ્સો $I$: $x - y = 3$ અથવા કિસ્સો $II$: $y - x = 3$.
અનીના પિતા ધરમની ઉંમર $= 2x$ વર્ષ.
બિજુની બહેન કેથીની ઉંમર $= y/2$ વર્ષ.
ધરમ અને કેથીની ઉંમરનો તફાવત $30\, \text{વર્ષ}$ છે,તેથી $2x - y/2 = 30,$ જેનું સાદું રૂપ $4x - y = 60$ થાય છે.
કિસ્સો $I$: $x - y = 3$ અને $4x - y = 60$.
બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતાં: $(4x - y) - (x - y) = 60 - 3 \implies 3x = 57 \implies x = 19$.
તેથી $y = 19 - 3 = 16$.
કિસ્સો $II$: $y - x = 3 \implies y = x + 3$.
$4x - y = 60$ માં કિંમત મૂકતા: $4x - (x + 3) = 60 \implies 3x = 63 \implies x = 21$.
તેથી $y = 21 + 3 = 24$.
આમ,અની અને બિજુની ઉંમર કાં તો $(19, 16)$ વર્ષ અથવા $(21, 24)$ વર્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો:
$\frac{4}{3} x + 2 y = 8$; $2 x + 3 y = 12$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો.
$3x - y = 3$
$9x - 3y = 9$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$

Difficult
View Solution

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ,ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.
$3x - 5y = 20$
$6x - 10y = 40$

આપેલ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y - 8 = 0$ માટે,બે ચલવાળું બીજું એવું સુરેખ સમીકરણ લખો કે જેથી આ બંને સમીકરણોની ભૌમિતિક રજૂઆત સંપાતી રેખાઓ હોય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo