संलग्न आकृति y = a{x^2} + bx + c का ग्राफ दर् | vedclass

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Question

(C) ग्राफ से,परवलय नीचे की ओर खुलता है,जिसका अर्थ है कि ${x^2}$ का गुणांक ऋणात्मक होना चाहिए। इसलिए,$a < 0$ है।द्विघात समीकरण $y = a{x^2} + bx + c$ के

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) ग्राफ से,परवलय नीचे की ओर खुलता है,जिसका अर्थ है कि ${x^2}$ का गुणांक ऋणात्मक होना चाहिए। इसलिए,$a द्विघात समीकरण $y = a{x^2} + bx + c$ के मूल ${x_1}$ और ${x_2}$ हैं,जहाँ ${x_1} > 0$ और ${x_2} > 0$ दोनों हैं।मूलों का योग ${x_1} + {x_2} = -\frac{b}{a}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि दोनों मूल धनात्मक हैं,उनका योग धनात्मक है,इसलिए $-\frac{b}{a} > 0$,जिसका अर्थ है कि $\frac{b}{a} इसका मतलब है कि $a$ और $b$ के चिह्न विपरीत हैं।चूंकि परवलय $X$-अक्ष को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है,इसलिए विविक्तकर $D = {b^2} - 4ac > 0$,यानी ${b^2} > 4ac$ है।अतः,$(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं।

संलग्न आकृति $y = a{x^2} + bx + c$ का ग्राफ दर्शाती है। तो:

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