બાજુની આકૃતિમાં $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી દર્શાવેલ છે જે $X-Y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $a$ અંતરે $X$-અક્ષ પર આવેલું છે. તો $X$-અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા ધાતુના સળિયાને તેની લંબાઈને લંબ કાપીને $4$ સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. જો સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો દરેક ભાગની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ઘનતા ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે અનુક્રમે $\rho_A(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)$ અને $\rho_B(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)^5$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. જો $\frac{I_B}{I_A} = \frac{n}{10}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક નક્કર ગોળો $A$ અને એક પોલો ગોળો $B$ સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવે છે. જો તેમના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

બે તકતીઓની ઘનતા $d_1 = 7.2 \ g/cm^3$ અને $d_2 = 8.9 \ g/cm^3$ છે. બંને તકતીઓનું દળ અને જાડાઈ સમાન છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $l$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABC$ ના સમતલમાં $AX$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?