रेखाओं $y = 3$ और $y = \sqrt{3}x + 9$ के बीच का न्यून कोण .....$^o$ है।

मूल बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा बिंदुओं $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करती है। तो रेखाएँ हैं

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सरल रेखाएँ $y-3kx+4=0$ और $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ परस्पर लंब हैं।

रेखाओं $y = 3$ और $y = \sqrt{3}x + 9$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$y = 2$ पर स्थित दो बिंदुओं $A$ और $A'$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए,ताकि दोनों रेखाखंड $AB$ और $A'B$ (जहाँ $B$ बिंदु $(2, 3)$ है) मूल बिंदु पर $\frac{\pi}{4}$ का कोण अंतरित करें।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $-x+2y=4$ और $x+y=4$ रेखाओं पर स्थित हैं। यदि इसकी तीसरी भुजा का ढाल $m$ है,तो $m$ के सभी संभावित भिन्न मानों का योग क्या है?