एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ -x+2y | vedclass

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Question

(C) माना कि दो समान भुजाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। $-x+2y=4$ और $x+y=4$ समीकरणों से,हमें $m_1 = \frac{1}{2}$ और $m_2 = -1$ प्राप्त होता है। माना कि

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$6$

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(C) माना कि दो समान भुजाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। $-x+2y=4$ और $x+y=4$ समीकरणों से,हमें $m_1 = \frac{1}{2}$ और $m_2 = -1$ प्राप्त होता है। माना कि तीसरी भुजा का ढाल $m$ है। चूंकि त्रिभुज समद्विबाहु है,तीसरी भुजा और पहली भुजा के बीच का कोण,तीसरी भुजा और दूसरी भुजा के बीच के कोण के बराबर होना चाहिए। अतः,$\left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} \right| = \left| \frac{m - m_2}{1 + m \cdot m_2} \right|$. मान रखने पर,$\left| \frac{m - 1/2}{1 + m/2} \right| = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} \right|$. $\left| \frac{2m - 1}{2 + m} \right| = \left| \frac{m + 1}{1 - m} \right|$. इसके दो मामले हैं: मामला $1$: $\frac{2m - 1}{2 + m} = \frac{m + 1}{1 - m} \implies m^2 = -1$ (कोई वास्तविक हल नहीं)। मामला $2$: $\frac{2m - 1}{2 + m} = \frac{m + 1}{m - 1} \implies m^2 - 6m - 1 = 0$. इस द्विघात समीकरण के मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -\frac{-6}{1} = 6$ है।

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