રેખા vec{r} = (hat{i} + hat{j} - 2hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલના અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$cos^{-1} (\frac{4}{\sqrt{66}})$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(3) = 2 - 1 + 3 = 4$.માન (magnitude) શોધતા: $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{11}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{4}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{11}} = \frac{4}{\sqrt{66}}$.આમ,$	heta = \cos^{-1} (\frac{4}{\sqrt{66}})$.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x = ay - 1 = z - 2$ અને $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ સમતલીય છે,જો:

$x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $Y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $x - 2y - kz = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module