એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $N_0/e$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. જે સમયે એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટી જાય તે સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?

કાર્બન-$14$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય આશરે $5,800$ વર્ષ છે. હાડકાના એક નમૂનામાં,કાર્બન-$14$ અને કાર્બન-$12$ નો ગુણોત્તર મુક્ત હવામાં રહેલા ગુણોત્તર કરતા $\frac{1}{4}$ ગણો જોવા મળે છે. આ હાડકું આશરે $x$ સદી પહેલાના સમયનું હોઈ શકે છે,જ્યાં $x$ ની કિંમત કોની નજીક છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ જે બે પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામી શકે છે,તેની પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય $t_1$ અને બીજી પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય $t_2$ છે. ધારો કે $\langle t \rangle$ એ આ તત્વનું અસરકારક સરેરાશ-આયુષ્ય છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\lambda$ અને $T_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે? ($T_{1/2} = \text{અર્ધ-આયુષ્ય}$,$\lambda = \text{ક્ષય અચળાંક}$)

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ અનુક્રમે $1620$ વર્ષ અને $810$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?