एक समान वृत्तीय गति में एक कण का त्वरण सदिश,ए | vedclass

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Question

(A) एक समान वृत्तीय गति में,कण का त्वरण अभिकेंद्र त्वरण होता है,जो हर क्षण वृत्तीय पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।मान लीजिए कि कण $xy$-समतल में

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सत्य

Vedclass · Answer

(A) एक समान वृत्तीय गति में,कण का त्वरण अभिकेंद्र त्वरण होता है,जो हर क्षण वृत्तीय पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।मान लीजिए कि कण $xy$-समतल में $r$ त्रिज्या के वृत्त में स्थिर गति $v$ के साथ चलता है। किसी भी कोण $	heta$ पर त्वरण सदिश $\vec{a} = -\omega^2 \vec{r} = -\omega^2 (r \cos 	heta \hat{i} + r \sin 	heta \hat{j})$ द्वारा दिया जाता है।एक पूर्ण चक्र ($	heta = 0$ से $	heta = 2\pi$) पर औसत त्वरण $\vec{a}_{avg} = \frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} \vec{a} d	heta$ है।$\vec{a}_{avg} = -\frac{\omega^2 r}{2\pi} [\int_{0}^{2\pi} \cos 	heta d	heta \hat{i} + \int_{0}^{2\pi} \sin 	heta d	heta \hat{j}] = -\frac{\omega^2 r}{2\pi} [0 \hat{i} + 0 \hat{j}] = \vec{0}$.अतः,औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश है।

एक समान वृत्तीय गति में एक कण का त्वरण सदिश,एक पूर्ण चक्र पर औसत लेने पर एक शून्य सदिश होता है। यह कथन है:

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एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}$ है। कण का वेग

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