ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી જેટલો જ છે,પરંતુ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતા ત્રણ ગણી છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના પ્રવેગ જેટલો જ છે અને તેની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં $1.5$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નો આધાર,જ્યાં પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો માનવામાં આવે છે,તે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સાચી આકૃતિ કઈ છે?

$1$ કિલોગ્રામ ખાંડ ખરીદવી ક્યાં ફાયદાકારક રહેશે?

ધારો કે પૃથ્વી $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો છે. જો પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય તેની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા મૂલ્ય જેટલું જ હોય અને તે $\frac{g}{4}$ (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય છે) હોય,તો $\frac{h}{d}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સમાન સરેરાશ ઘનતા ધરાવતા બે ગોળાકાર ગ્રહો ધ્યાનમાં લો. બીજો ગ્રહ પ્રથમ ગ્રહ કરતા $8$ ગણો દળદાર છે. બીજા ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો પ્રથમ ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?