ધારો કે પૃથ્વી M દળ અને R ત્રિજ્યાનો એક નક્કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g_h = \frac{g}{(1 + h/R)^2}$ છે.આપેલ છે કે $g_h = \frac{g}{4}$,તેથી $\frac{g}{4} = \frac{g}{(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g_h = \frac{g}{(1 + h/R)^2}$ છે.આપેલ છે કે $g_h = \frac{g}{4}$,તેથી $\frac{g}{4} = \frac{g}{(1 + h/R)^2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$2 = 1 + \frac{h}{R}$,જે આપે છે $\frac{h}{R} = 1$,એટલે કે $h = R$.પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g_d = g \left(1 - \frac{d}{R}\right)$ છે.આપેલ છે કે $g_d = \frac{g}{4}$,તેથી $\frac{g}{4} = g \left(1 - \frac{d}{R}\right)$.$g$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{4} = 1 - \frac{d}{R}$,જે આપે છે $\frac{d}{R} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$,એટલે કે $d = \frac{3R}{4}$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{h}{d} = \frac{R}{3R/4} = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા તથા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા બે ગ્રહો પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી વિષુવવૃત્ત તરફ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module