4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0 रेखाओं द्वारा X-अक्ष | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(2x - y)(2x - 11y) = 0$। अतः,रेखाएँ $2x - y = 0$ और $2x - 11y = 0$

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$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(2x - y)(2x - 11y) = 0$। अतः,रेखाएँ $2x - y = 0$ और $2x - 11y = 0$ हैं। इन रेखाओं की ढाल $m_1 = 2$ और $m_2 = \frac{2}{11}$ है। माना $	heta_1$ और $	heta_2$ रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण हैं,इसलिए $	an 	heta_1 = 2$ और $	an 	heta_2 = \frac{2}{11}$। हमें $	an |	heta_1 - 	heta_2| = \left| \frac{	an 	heta_1 - 	an 	heta_2}{1 + 	an 	heta_1 	an 	heta_2} ight|$ ज्ञात करना है। मान रखने पर: $\left| \frac{2 - \frac{2}{11}}{1 + 2 	imes \frac{2}{11}} ight| = \left| \frac{\frac{20}{11}}{\frac{15}{11}} ight| = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$।

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोणों के अंतर का टेंजेंट (tangent) का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

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