int_{10}^{19} frac{sin x}{1 + x^8} dx का निरप | vedclass

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Question

(C) हम गुणधर्म $\left| \int_{a}^{b} f(x) dx \right| \le \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ का उपयोग करते हैं।दिए गए समाकलन $I = \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 +

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$10^{-7}$

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(C) हम गुणधर्म $\left| \int_{a}^{b} f(x) dx \right| \le \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ का उपयोग करते हैं।दिए गए समाकलन $I = \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ के लिए,हमारे पास है:$|I| \le \int_{10}^{19} \frac{|\sin x|}{1 + x^8} dx$.चूंकि $|\sin x| \le 1$ और $1 + x^8 > x^8$,हमें प्राप्त होता है:$|I| समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$\int_{10}^{19} x^{-8} dx = \left[ \frac{x^{-7}}{-7} \right]_{10}^{19} = \frac{1}{7} \left( \frac{1}{10^7} - \frac{1}{19^7} \right)$.चूंकि $\frac{1}{7} $|I| < \frac{1}{10^7} = 10^{-7}$.

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ का निरपेक्ष मान किससे कम है?

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समाकलन $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का मान क्या है?

समाकलन $\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x} dx =$

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{x^2 \ln x}{(1+x^2)^3} dx$

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

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