अंतराल $[0,2]$ पर फलन $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a > 0$ है। यदि फलन $f(x) = 6x^3 - 45ax^2 + 108a^2x + 1$ अपने स्थानीय उच्चतम और न्यूनतम मान क्रमशः $x_1$ और $x_2$ बिंदुओं पर प्राप्त करता है,जहाँ $x_1x_2 = 54$ है,तो $a + x_1 + x_2$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = x^2 + \frac{54}{x}$

यदि $x=-1$ और $x=2$ फलन $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x$ के चरम बिंदु हैं,तो

फलन $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ के लिए निम्नलिखित बिंदु ज्ञात कीजिए:
$(i)$ स्थानीय उच्चतम
$(ii)$ स्थानीय निम्नतम
$(iii)$ नति परिवर्तन बिंदु

उन बिंदुओं के भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y=x^3-3x^2-9x+5$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है।