બિંદુઓ $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$ અને $B(1, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $x$-અંતઃખંડ શોધો.

તે રેખાઓનું સમીકરણ લખો જેના માટે $\tan \theta = \frac{1}{2}$ છે,જ્યાં $\theta$ એ રેખાનો ઢાળકોણ છે અને $y$-અંતઃખંડ $-\frac{3}{2}$ છે.

એક દૂધના સ્ટોરનો માલિક જુએ છે કે તે દર અઠવાડિયે Rs $14$ પ્રતિ લિટરના ભાવે $980$ લિટર દૂધ અને Rs $16$ પ્રતિ લિટરના ભાવે $1220$ લિટર દૂધ વેચી શકે છે. વેચાણ કિંમત અને માંગ વચ્ચે સુરેખ સંબંધ ધારીને,તે Rs $17$ પ્રતિ લિટરના ભાવે દર અઠવાડિયે કેટલા લિટર દૂધ વેચી શકશે?

બિંદુઓ $(-2, 6)$ અને $(4, 8)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(8, 12)$ અને $(x, 24)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે. $x$ ની કિંમત શોધો.

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશામાં અનુક્રમે $OA = a$ અને $OB = b$ અંતઃખંડ કાપે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા પરનો લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a^2 - b^2$ ની કિંમત શોધો:

$(-3, 6)$ અને $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) કેટલો હશે?