धारा i = 3 + 4 sin(omega t + pi/3) का r.m.s. | vedclass

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Question

(B) दी गई धारा $i = 3 + 4 \sin(\omega t + \pi/3)$ है।$r.m.s.$ मान ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $I_{rms} = \sqrt{\langle i^2 \rangle}$ का उपयोग करते हैं।

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$\sqrt{17} \ A$

Vedclass · Answer

(B) दी गई धारा $i = 3 + 4 \sin(\omega t + \pi/3)$ है।$r.m.s.$ मान ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $I_{rms} = \sqrt{\langle i^2 \rangle}$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$i^2 = (3 + 4 \sin(\omega t + \pi/3))^2 = 9 + 16 \sin^2(\omega t + \pi/3) + 24 \sin(\omega t + \pi/3)$ की गणना करें।एक पूर्ण चक्र पर औसत लेने पर,$\langle 9 \rangle = 9$,$\langle \sin^2(\omega t + \pi/3) \rangle = 1/2$,और $\langle \sin(\omega t + \pi/3) \rangle = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$\langle i^2 \rangle = 9 + 16(1/2) + 24(0) = 9 + 8 = 17$.इसलिए,$I_{rms} = \sqrt{17} \ A$ है।

धारा $i = 3 + 4 \sin(\omega t + \pi/3)$ का $r.m.s.$ मान क्या है?

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