10 ,cm ऊँचाई वाले 45^{circ}-45^{circ}-90^{cir | vedclass

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Question

(C) $1$. बिंदु $P$ से आने वाला प्रकाश प्रिज्म में प्रवेश करता है। प्रिज्म के अंदर से देखने पर $P$ की आभासी गहराई $h' = \mu h = 2h$ है। लंबवत पथ पर रजत

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$10$

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(C) $1$. बिंदु $P$ से आने वाला प्रकाश प्रिज्म में प्रवेश करता है। प्रिज्म के अंदर से देखने पर $P$ की आभासी गहराई $h' = \mu h = 2h$ है। लंबवत पथ पर रजतित सतह से वस्तु की कुल दूरी $d_1 = 2h + x$ है,जहाँ $x$ ऊपरी सतह से कर्ण पर स्थित बिंदु तक की दूरी है।$2$. रजतित कर्ण सतह एक समतल दर्पण की तरह कार्य करती है। प्रतिबिंब $I$,दर्पण के पीछे $d_1 = 2h + x$ दूरी पर बनता है।$3$. यह प्रतिबिंब $I$,प्रिज्म की ऊर्ध्वाधर सतह पर अपवर्तन के लिए वस्तु के रूप में कार्य करता है। ऊर्ध्वाधर सतह से $I$ की दूरी $d_1 + y = 2h + x + y$ है,जहाँ $y$ कर्ण पर स्थित बिंदु से ऊर्ध्वाधर सतह तक की दूरी है। $45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}$ प्रिज्म की ज्यामिति के अनुसार,$x + y = 10 \,cm$ है।$4$. प्रिज्म के बाहर से देखने पर प्रतिबिंब $I$ की आभासी दूरी $d_{out} = \frac{d_1 + y}{\mu} = \frac{2h + 10}{2} = h + 5$ है।$5$. यह प्रतिबिंब उत्तल लेंस से $u = -(h + 5 + 15) = -(h + 20) \,cm$ की दूरी पर है। लेंस दीवार पर $v = +15 \,cm$ पर प्रतिबिंब बनाता है। लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{15} - \frac{1}{-(h + 20)} = \frac{1}{10}$$\frac{1}{h + 20} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30}$$h + 20 = 30 \implies h = 10 \,cm$.

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