किन्हीं दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का text | vedclass

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Question

(B) माना कि दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ $n$ और $n+1$ हैं,जहाँ $n \in \mathbb{N}$ है।$n$ और $n+1$ का कोई भी उभयनिष्ठ भाजक उनके अंतर को भी विभाजित करे

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$1$

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(B) माना कि दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ $n$ और $n+1$ हैं,जहाँ $n \in \mathbb{N}$ है।$n$ और $n+1$ का कोई भी उभयनिष्ठ भाजक उनके अंतर को भी विभाजित करेगा।उनका अंतर $(n+1) - n = 1$ है।$1$ का एकमात्र धनात्मक भाजक $1$ है।अतः,$n$ और $n+1$ का महत्तम समापवर्तक $(	ext{g.c.d.})$ $1$ है।

किन्हीं दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (महत्तम समापवर्तक) क्या होता है?

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वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $2053$ और $967$ को विभाजित करने पर क्रमशः $5$ और $7$ शेषफल छोड़ती है।

$(3k+2)^2$ को $3$ से विभाजित करने पर ............ शेषफल प्राप्त होता है।

$(28, 35, 91)$ का म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक $6m+1$ या $6m+3$ या $6m+5$ के रूप का होता है,जहाँ $m \in N \cup \{0\}$ है।

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