એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું 3^{rd} પદ તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}$ પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે:$a_3 = (a_1)^2$$ar^2 = a^2$અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા આપણને $r^2 = a$ મળે છે $....(1)$આપેલ છે કે $2^{nd}$ પદ $8$ છે:$a_2 = ar = 8$ $....(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $a = r^2$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(r^2)r = 8$$r^3 = 8$$r = 2$હવે,$a = r^2$ નો ઉપયોગ કરીને $a$ શોધો:$a = (2)^2 = 4$આપણે $6^{th}$ પદ $(a_6)$ શોધવાનું છે:$a_6 = ar^5$$a_6 = 4 	imes (2)^5$$a_6 = 4 	imes 32 = 128$તેથી,$6^{th}$ પદ $128$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $p^2 + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

એક $G.P.$ માં,પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને સરવાળો $889$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ છે. તો $|s|$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module