ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની બનેલી છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = p^2 + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 + (p + 1)^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની બનેલી છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = p^2 + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{2p+1} = \frac{2p + 1}{2} [2(p^2 + 1) + (2p + 1 - 1)(1)]$$S_{2p+1} = \frac{2p + 1}{2} [2p^2 + 2 + 2p]$$S_{2p+1} = (2p + 1)(p^2 + p + 1)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(p + 1)^3 = p^3 + 3p^2 + 3p + 1$.$p^3 + (p + 1)^3$ નું વિસ્તરણ કરતા: $p^3 + p^3 + 3p^2 + 3p + 1 = 2p^3 + 3p^2 + 3p + 1$.તેવી જ રીતે,$(2p + 1)(p^2 + p + 1)$ નો ગુણાકાર કરતા: $2p^3 + 2p^2 + 2p + p^2 + p + 1 = 2p^3 + 3p^2 + 3p + 1$.આમ,સરવાળો $p^3 + (p + 1)^3$ થાય છે.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $p^2 + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદો ધન છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $ < a_n > $ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$ હોય, તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ છે. તો $|s|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module