ચલ પ્રવાહ i = i_1 cos omega t + i_2 sin omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ છે.પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ છે.પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,$i^2 = (i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t)^2 = i_1^2 \cos^2 \omega t + i_2^2 \sin^2 \omega t + 2 i_1 i_2 \sin \omega t \cos \omega t$ ગણો.પૂર્ણ સમયગાળા $T = \frac{2\pi}{\omega}$ પર સંકલન કરતા:$\int_0^T \cos^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,$\int_0^T \sin^2 \omega t dt = \frac{T}{2}$,અને $\int_0^T \sin \omega t \cos \omega t dt = 0$ મળે છે.તેથી,સરેરાશ વર્ગ મૂલ્ય $i_{rms}^2 = \frac{1}{T} [i_1^2 (\frac{T}{2}) + i_2^2 (\frac{T}{2}) + 0] = \frac{i_1^2 + i_2^2}{2}$ થાય.આમ,$i_{rms} = \sqrt{\frac{i_1^2 + i_2^2}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (i_1^2 + i_2^2)^{1/2}$ મળે છે.

ચલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ માટે પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$220\, V$ નો મહત્તમ વોલ્ટેજ કેટલો છે ($, V$ માં)?

$AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

દર્શાવેલ તરંગ સ્વરૂપ (waveform) માટે $r.m.s.$ વોલ્ટેજ કેટલો છે?

પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ $i = i_{0}(t / T)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. સમયગાળા $t = 0$ થી $t = T$ માટે r.m.s પ્રવાહ . . . . . . છે.

$AC$ પ્રવાહ $I = 50 \cos(100t + 45^{\circ}) \ A$ માટે,$I_{rms}$ નું મૂલ્ય . . . . . . $A$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module