ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 ના નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે અને તે $(\sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r^2 = (\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2 = 7 + 9 = 16$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 16$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6y + 9 = 16$ અથવા $x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y-3=0$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વર્તુળ એ બિંદુ વર્તુળ હશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module