बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। रेखा $x = 2$ पर इन स्पर्श रेखाओं द्वारा बनाए गए अंतःखंड की लंबाई क्या है?

वृत्त $C: x^2+y^2=4$ और परवलय $P: y^2=8x$ पर विचार करें। यदि $\alpha$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए बिंदु $(\alpha, 0)$ से गुजरने वाली तीन अलग-अलग रेखाओं पर वृत्त $C$ की तीन जीवाएं परवलय $P$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,अंतराल $(p, q)$ है,तो $(2q-p)^2$ का मान............. है।

एक परवलय (parabola) के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिसका शीर्ष (vertex) और नाभि (focus) मूल बिंदु से क्रमशः $R$ और $S$ $(S > R)$ की दूरी पर धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

वह शर्त क्या है जिसके तहत दो वक्र $y^2 = 4ax$ और $xy = c^2$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं?

परवलय जिसका नियता $x+2y-1=0$ और नाभि $(1,0)$ है,वह है

परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $4x-y+3=0$ के समांतर है,है