बिंदु (4, 4) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ है। केंद्र $C = (1, 1)$ और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $(4, 4)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ के अन

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$3\sqrt{2}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ है। केंद्र $C = (1, 1)$ और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $(4, 4)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ के अनुसार $4x + 4y - (x + 4) - (y + 4) - 7 = 0$ अर्थात $x + y - 5 = 0$ है।केंद्र $(1, 1)$ से जीवा की लंबवत दूरी $d = \frac{|1 + 1 - 5|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ है।जीवा $AB$ की लंबाई $2\sqrt{R^2 - d^2} = 2\sqrt{9 - \frac{9}{2}} = 2\sqrt{\frac{9}{2}} = 3\sqrt{2}$ है।

बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

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वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ और $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

$x^2+y^2-8x=0$ और $x^2+y^2-9=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का समीकरण है

वह जीवा जिसकी लंबाई उन बिंदुओं को जोड़ती है जहाँ सरल रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ को काटती है,है

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