वह जीवा जिसकी लंबाई उन बिंदुओं को जोड़ती है जहाँ सरल रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ को काटती है,है

बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक चर वृत्त $S=0$ रेखा $y=x$ को स्पर्श करता है और बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है,तो वृत्तों $x^2+y^2+6x+8y-7=0$ और $S=0$ की उभयनिष्ठ जीवा पर स्थित स्थिर बिंदु है

दो वृत्त जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं,वे बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $A=(1,2)$ है,तो $AB=$

यदि वृत्त $x^2+y^2=12$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जहाँ यह वृत्त $x^2+y^2-5x+3y-2=0$ को काटता है,तो उन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि मूलबिंदु से वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ $OA$ और $OB$ हैं,तो $AB = \dots$