परवलय y^2 = x पर तीन बिंदुओं P(t_1), Q(t_2), | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है। यहाँ,$4a = 1$,इसलिए $a = 1/4$.$t_i$ और $t_j$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन

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$7.5$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है। यहाँ,$4a = 1$,इसलिए $a = 1/4$.$t_i$ और $t_j$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(at_it_j, a(t_i + t_j))$ है।दिए गए $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ और $a = 1/4$ के लिए:बिंदु $L$ ($t_1, t_2$ का प्रतिच्छेदन) = $(-2, -0.5)$.बिंदु $M$ ($t_2, t_3$ का प्रतिच्छेदन) = $(-6, 0.5)$.बिंदु $N$ ($t_3, t_1$ का प्रतिच्छेदन) = $(3, 2)$.त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} |(-2)(0.5 - 2) + (-6)(2 - (-0.5)) + 3(-0.5 - 0.5)| = 7.5$.

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