पृथ्वी को एक धात्विक गोला मानते हुए,इसकी धारि | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km = 6.4 	imes 10^6 \ m$ है। पृथ्वी को एक गोलीय चालक मानते हुए,इसकी धारिता $C$ का सूत्र $C = 4 \pi \varepsilon_0 R

Vedclass · Accepted Answer

$700 \ \mu F$

Vedclass · Answer

(C) पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km = 6.4 	imes 10^6 \ m$ है। पृथ्वी को एक गोलीय चालक मानते हुए,इसकी धारिता $C$ का सूत्र $C = 4 \pi \varepsilon_0 R$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 	imes 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$,इसलिए $4 \pi \varepsilon_0 = \frac{1}{9 	imes 10^9} \ F/m$। मान रखने पर: $C = \frac{6.4 	imes 10^6}{9 	imes 10^9} \ F$ $C = 0.711 	imes 10^{-3} \ F$ $C = 711 	imes 10^{-6} \ F = 711 \ \mu F$। दिए गए विकल्पों के अनुसार,इसकी धारिता लगभग $700 \ \mu F$ है।

संधारित्र का प्रकार	धारिता का सूत्र
$A$. बेलनाकार संधारित्र	$i$. $4\pi \epsilon_0 R$
$B$. गोलीय संधारित्र	$ii$. $\frac{K A \epsilon_0}{d}$
$C$. परावैद्युत युक्त समांतर प्लेट संधारित्र	$iii$. $\frac{2\pi \epsilon_0 \ell}{\ln(r_2/r_1)}$
$D$. विलगित गोलीय चालक	$iv$. $\frac{4\pi \epsilon_0 r_1 r_2}{r_2 - r_1}$

पृथ्वी को एक धात्विक गोला मानते हुए,इसकी धारिता लगभग कितनी होगी?

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