मान लीजिए कि मूल बिंदु O से एक बिंदु P की दूर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा $OP$ मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है और इसके दिक्-अनुपात $3, -2, 6$ हैं। अतः,इस रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के निर्देशांक को किस

Vedclass · Accepted Answer

$(27, -18, 54)$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $OP$ मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है और इसके दिक्-अनुपात $3, -2, 6$ हैं। अतः,इस रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के निर्देशांक को किसी अदिश $\lambda$ के लिए $(3\lambda, -2\lambda, 6\lambda)$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $O$ से बिंदु $P$ की दूरी $|OP| = \sqrt{(3\lambda)^2 + (-2\lambda)^2 + (6\lambda)^2}$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है कि $|OP| = 63$,इसलिए: $\sqrt{9\lambda^2 + 4\lambda^2 + 36\lambda^2} = 63$ $\sqrt{49\lambda^2} = 63$ $7|\lambda| = 63$ $|\lambda| = 9$ यदि $\lambda = 9$ लें,तो $P$ के निर्देशांक $(3(9), -2(9), 6(9)) = (27, -18, 54)$ प्राप्त होते हैं। यदि $\lambda = -9$ लें,तो $P$ के निर्देशांक $(-27, 18, -54)$ प्राप्त होते हैं। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही निर्देशांक $(27, -18, 54)$ हैं।

Similar Questions

$1, 1, 2$ और $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $... ^\circ$ है।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच की दूरी $d$ है,और निर्देशांक समतलों पर $AB$ के प्रक्षेपों की लंबाई $d_1, d_2, d_3$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module