मान लीजिए कि $g(x) = 1 + \sqrt{x}$ और $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt{x} + x$ है,तो $f(x)$ क्या है?

यदि $f(x)=e^{|x|}$ और $g(x)=\log x$ है,तो $(g \circ f)(x) =$

मान लीजिए $S, T, U$ तीन अरिक्त समुच्चय हैं और $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ तथा संयुक्त प्रतिचित्रण $g \circ f: S \rightarrow U$ परिभाषित हैं। यदि $g \circ f$ एक एकैकी प्रतिचित्रण (injective mapping) है,तो:

यदि $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$,$p > 0$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $f[f(x)]$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$ है। $n \geq 2$ के लिए,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ को परिभाषित करें। यदि $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ और $\gcd(a, b) = 1$ है,तो $a + b$ का मान $............$ है।

यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ दो ऐसे फलन हैं कि $g \circ f: A \rightarrow C$ एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?