ધારો કે એક આદર્શ વાયુ $VP^3 = \text{constant}$ પ્રક્રિયા અનુસરે છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ અનુક્રમે $T$ અને $V$ છે. જો વાયુનું વિસ્તરણ $27V$ સુધી થાય, તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં કોઈપણ ક્ષણે $P$ અને $V$ નો ગુણોત્તર અચળ રહે છે અને તે $1$ જેટલો છે. વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી છે?

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.

એક આદર્શ વાયુ એક એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $Pv^{\frac{3}{2}} = \text{constant}$ નું પાલન કરે છે. જો આવા વાયુને શરૂઆતમાં $T$ તાપમાને રાખવામાં આવે અને તેને તેના કદના $\frac{1}{4}$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે,તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

$T_1$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $\frac{P}{V^2} = a$ (અચળ) નિયમ મુજબ થાય છે. વાયુનું તાપમાન $T_2$ થાય ત્યાં સુધી વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક બંધ પાત્રમાં રહેલા એક મોલ મોનોએટોમિક વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ થી $B$ પ્રક્રિયા દ્વારા લઈ જવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી છે?